[이산수학] 조건부 확률, 베이즈 정리

조건부 확률

조건부 확률 (conditional probability)
어떤 사건이 일어나는 경우에 다른 사건이 일어날 확률. 사건 $A$가 일어나는 경우에 사건 $B$가 일어날 확률을 $P(B|A)$로 표기함
$$ P(B|A) = {P(A \cap B) \over P(A)} $$

 

 

베이즈 정리

베이즈 정리 (Bayes’ theorem)
표본 공간이 $n$에서 서로 다른 배반적인 사건 $B_1, B_2, \cdots, B_n$ 중 하나는 반드시 일어난다고 할 때 두 원인 중 하나일 확률을 구하는 정리.
$$ P(B|A) = {P(A|B)P(B) \over P(A)} $$
$$ P(B_k|A) = {P(A|B_k)P(B_k) \over P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2) + \cdots + P(A|B_n)P(B_n)} $$