[이산수학] 자주 사용하는 수학 기호 모음 (뜻 포함)

논리

$\sim p$	not $p$ (논리 부정)
$p \land q$	$p$ and $q$ (논리곱)
$p \lor q$	$p$ or $q$ (논리합)
$p \oplus q$	$p$ exclusive $q$ (배타적 논리곱)
$p → q$	$p$이면 $q$이다 (조건)
$p ↔ q$	$p$이면 $q$이고 $q$이면 $p$이다 (쌍방 조건)
$p \equiv q$	p는 $q$와 논리적 동치이다 (논리적 동치)
$T$	true (참)
$F$	false (거짓)
$p(x) ⇒ q(x)$	$p(x)$가 참이면 $q(x)$도 참임
$p(x) \iff q(x)$	$p(x)$와 $q(x)$는 논리적으로 동치
$p \vdash q$	$p$에서 $q$를 추론한다
$P(x_{1}, …, x_{n})$	명제 함수
$\forall$	for all (모든 것에 대하여)
$\exists$	there exists (존재한다)
$\forall x \space p(x)$	모든 $x$에 대해 $p(x)$가 성립한다
$\exists x \space p(x)$	$p(x)$를 만족하는 어떤 $x$가 존재한다
$\exists! \space x \space p(x)$	$p(x)$를 만족하는 어떤 $x$가 유일하게 존재한다

 

집합

$\{a_{1}, …, a_{n}\}$	집합의 원소 나열법
$\{x \space | \space p(x)\}$	집합의 조건 제시법
$N$	자연수의 집합
$Z$	정수의 집합
$Z^+$	양의 정수의 집합
$Q$	유리수의 집합
$R$	실수의 집합
$A \times B$	$A$와 $B$의 곱집합 (카티시안 곱)
$A \cup B$	$A$와 $B$의 합집합
$A \cap B$	$A$와 $B$의 교집합
$A - B$	$A$와 $B$의 차집합
$a \in B$	$a$는 $B$의 원소이다
$a \notin B$	$a$는 $B$의 원소가 아니다
$A \subset B$	$A$는 $B$의 진부분집합이다
$A \not\subset B$	$A$는 $B$의 진부분집합이 아니다
$A \subseteq B$	$A$는 $B$의 부분집합이다
$A \not\subseteq B$	$A$는 $B$의 부분집합이 아니다
$\bar{A}$	$A$의 여집합
$\phi$	공집합
$P(A)$	$A$의 멱집합
$\bigcup_{i = 1}^{n}A_{i}$	$A_{i}, i = 1, 2, …, n$의 합집합
$\bigcap_{i = 1}^{n}A_{i}$	$A_{i}, i = 1, 2, …, n$의 곱집합

 

관계

$xRy$	$x$와 $y$는 관계가 있다
$R^{-1}$	관계 $R$의 역
$[a]$	$a$의 동치 클래스
$x \equiv y$ (mod $m$)	$x$와 $y$는 mod $m$에 대하여 동치이다

 

함수

$f : X → Y$	$X$에서 $Y$로의 함수
$g \circ f$	$g$와 $f$의 합성 함수
$f^{-1}(x)$	$f$의 역함수
$\lfloor{x}\rfloor$	$x$의 내림 함수
$\lceil x \rceil$	$x$의 올림 함수
$f(x) = O(g(x))$	$f(x)$는 $O(g(x))$

 

확률

$P(A)$	사건 $A$의 확률
$nCr, {n \choose r}$	$n$에서 $r$을 선택하는 조합
$nPr$	$n$에서 $r$을 선택하는 순열

 

행렬

$A + B$	행렬 $A$와 $B$의 합
$AB$	행렬 $A$와 $B$의 곱
$I_{n}$	$n \times n$ 항등 행렬
$A^{T}$	행렬 $A$의 전치 행렬